Stochastische Signale

(Stochastic Signals)

Dozent: Wolfgang Utschick mit Michael Würth

Zielgruppe: Bachelor, 3. Semester

Sprache: Deutsch

Nächste Prüfungen:
11. Oktober 2019, 14:45
27. Februar 2020, 13:30

(Angabe ohne Gewähr)

Weitere Informationen: TUMonline

 

Vorlesungen/Zentralübungen im WS 2019/20

Die Vorlesung beginnt am 17. Oktober 2020. Die Einteilung in Vorlesung und Übung wird jeweils aktuell auf Moodle bekannt gegeben.
Donnerstag13:15 – 14:452300
Freitag13:15 – 14:45N1190

Mentorgruppen im WS 2019/20

Die Mentorgruppen beginnen in der Woche vom 21. Oktober 2019. Die Termine werden in TUMonline und Moodle bekannt gegeben.

Praktikum im WS 2019/20

Während des Wintersemesters wird alle zwei Wochen ein Praktikumsversuch zur selbstständigen Bearbeitung auf Moodle gestellt. Eine kurze Einführung dazu gibt es jeweils in der Plenumsstunde am Freitagnachmittag. Zur Unterstützung bei der Bearbeitung werden Sprechstunden bei Tutoren angeboten. Die genauen Termine werden zu Semesterbeginn bekannt gegeben.
Freitag2019-10-2515:00 –16:30Einführung, Beginn Versuch 1N1190
Freitag2019-11-0815:00 –16:30Besprechung Versuch 1, Beginn Versuch 2N1190
Freitag2019-11-2215:00 –16:30Besprechung Versuch 2, Beginn Versuch 3N1189
Freitag2019-12-0615:00 –16:30Besprechung Versuch 3, Beginn Versuch 4N1190
Freitag2019-12-2015:00 –16:30Besprechung Versuch 3, Beginn Versuch 4N1190
Freitag2020-01-1715:00 –16:30Besprechung Versuch 5, Beginn Versuch 6N1190
Freitag2020-01-3115:00 –16:30Besprechung Versuch 6N1190

Praktikumstutorien im WS 2019/20

Die Praktikumstutorien beginnen in der Woche vom 28. Oktober 2019. Die Termine werden in TUMonline und Moodle bekannt gegeben.

Inhalt

Wahrscheinlichkeitstheorie: Ergebnisraum, Sigma Algebra, Wahrscheinlichkeitsmaß, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Statistische Unabhängigkeit, Satz von Bayes, Diskrete und reelle Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilung und -dichte, Produktverteilung und -dichte, Funktionen von Zufallsvariablen, Erwartungwert und Varianz, Bedingte Erwartungswerte, Erzeugende und charakteristische Funktion, Zentraler Grenzwertsatz, Gesetz der großen Zahl, Chebyshev Ungleichung.

Stochastische Standardmodelle: Bernoulliverteilung, Binomialverteilung, Poissionverteilung, Geometrische Verteilung, Exponentialverteilung, Normalverteilung, etc.

Stochastische Zufallsfolgen: Ensemble von Zufallsvariablen vs. Pfadmodell, Verteilungen und Dichten von Zufallsfolgen, Diskreter Random Walk, Konvergenz von Zufallsfolgen, Markoveigenschaft, Markovketten.

Zufallsprozesse: Auto- und Kreuzkorrelationsfunktion, Wiener-Levy Prozess, Poisson Prozess, Markov Prozesse, Klassifikation von Zufallsprozessen, Leistungsdichtespektrum, Wiener-Khintchine Theorem, Lineare Systeme und Zufallsprozesse, Weißes Gaußsches Rauschen, Ableitung und Integration stochastischer Pfade, das MSE-Kalkül und die Karhunen-Loeve Entwicklung von Zufallsprozessen.

MATLAB: Grundlagen, Realisierungen von Zufallsvariablen, Beschreibung von Zufallsvariablen mit numerischen Werkzeugen, Funktionen von Zufallsvariablen und von deren Realisierungen, Umgang mit stochastischen Standardmodellen, numerische Beschreibung und Simulation von Zufallsfolgen und Zufallsprozessen, Verarbeitung von Zufallsfolgen und Prozessen (z.B. Filterung).