Mathematische Methoden der Signalverarbeitung

Eine anwendungsorientierte Einführung in die Funktionalanalysis

(Mathematical Methods for Signal Processing – An Application-Oriented Introduction to Functional Analysis)

Dozent: Wolfgang Utschick  mit Michael Koller

Zielgruppe: Bachelor EI, 5. Semester

Sprache: Deutsch

Muss im Wintersemester 2019/20 leider entfallen!

 

Inhalt

Grundlagen Vektorräume und lineare Operatoren: lineare Vektorräume, metrische und normierte Räume, Innenprodukträume, Orthogonalsysteme, Gram-Schmidt Orthogonalisierung, lineare Operatoren, Integraltransformationen, Bild- und Nullräume von linearen Operatoren, orthogonale Projektion, Matrixdarstellung endlich dimensionaler Operatoren, Spektralanalyse linearer Operatoren, Singulärwertzerlegung, verallgemeinerte Singulärwertzerlegung.

Anwendungen: Abtasttheorem und Fourieranalyse, spektrale Schätzung, Orthogonalitätsprinzip, Matrix - Zerlegung, Least-Squares Schätzung, Karhunen-Loeve Entwicklung von stochastischen Prozessen, Orthonormalsysteme in der Informationsübertragung.