Stochastische Signale

(Stochastic Signals)

Dozent: Wolfgang Utschick mit Christoph Hellings

Zielgruppe: Bachelor, 3. Semester

Sprache: Deutsch

Nächste Prüfungen:
11. Oktober 2017, 11:30
15. Februar 2018, 13:00

(Angabe ohne Gewähr)

Weitere Informationen: TUMonline und Moodle

 

Vorlesungen/Zentralübungen im WS 2017/18

Die Vorlesung beginnt am 19. Oktober 2017. Die Einteilung in Vorlesung und Übung wird jeweils aktuell auf Moodle bekannt gegeben.
Donnerstag13:15 – 14:452300
Freitag13:15 – 14:45N1190

Mentorgruppen im WS 2017/18

Die Mentorgruppen beginnen am 23.10.2017. Von Montag 30.10.17 bis einschließlich Donnerstag 2.11.17 entfallen alle Mentorgruppen. Die Freitagsgruppe findet am 3.11.17 statt und entfällt dafür am 17.11.17.

Montag11:30 – 13:00Michael Deistler0601
Montag16:45 – 18:15Hans Schmiedel1402
Dienstag09:45 – 11:15Christian Steinmetz0534
Dienstag11:30 – 13:00Süheyb Bilici2100
Dienstag15:00 – 16:30Maximilian Fürst1100
Mittwoch09:45 – 11:15Leonhard Sommer0999
Donnerstag11:30 – 13:00Alena Babl0540
Freitag09:45 – 11:15Oussema HarguemN1070 (24.11.: N1080)

Praktikum im WS 2017/18

Während des Wintersemesters wird alle zwei Wochen ein Praktikumsversuch zur selbstständigen Bearbeitung auf Moodle gestellt. Eine kurze Einführung dazu gibt es jeweils in der Plenumsstunde am Freitagnachmittag. Zur Unterstützung bei der Bearbeitung werden Sprechstunden bei Tutoren angeboten. Die genauen Termine werden zu Semesterbeginn bekannt gegeben.
Freitag2017-10-2715:00 –16:30Einführung, Beginn Versuch 1N1190
Freitag2017-11-1015:00 –16:30Besprechung Versuch 1, Beginn Versuch 2N1190
Freitag2017-11-2415:00 –16:30Besprechung Versuch 2, Beginn Versuch 3N1190
Freitag2017-12-0815:00 –16:30Besprechung Versuch 3, Beginn Versuch 4N1190
Freitag2017-12-22Besprechung Versuch 4 verschoben auf 2018-01-12,
Versuch 5 online verfügbar ab 2017-12-22
Freitag2018-01-1215:00 –16:30Besprechung Versuch 4N1190
Freitag2018-01-1915:00 –16:30Besprechung Versuch 5, Beginn Versuch 6N1190
Freitag2018-02-0215:00 –16:30Besprechung Versuch 6N1190

Praktikumstutorien im WS 2017/18

Die Praktikumstutorien beginnen in der Woche vom 30. Oktober 2017.
Sie finden im 1. Stock des Eikon-Turms im hinteren Bereich (ganz durchgehen) statt.

Montag12:15 – 13:00Constantin PatschEikon, 1. Stock
Montag16:45 – 17:30Michael DeistlerEikon, 1. Stock
Dienstag10:30 – 11:15Florian MaurerEikon, 1. Stock
Dienstag11:30 – 12:15Florian MaurerEikon, 1. Stock
Dienstag13:15 – 14:00Anne KöpkenEikon, 1. Stock
Donnerstag16:45 – 17:30Zhang YiEikon, 1. Stock
Freitag10:30 – 11:15Roman SchauerEikon, 1. Stock

Inhalt

Wahrscheinlichkeitstheorie: Ergebnisraum, Sigma Algebra, Wahrscheinlichkeitsmaß, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Statistische Unabhängigkeit, Satz von Bayes, Diskrete und reelle Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilung und -dichte, Produktverteilung und -dichte, Funktionen von Zufallsvariablen, Erwartungwert und Varianz, Bedingte Erwartungswerte, Erzeugende und charakteristische Funktion, Zentraler Grenzwertsatz, Gesetz der großen Zahl, Chebyshev Ungleichung.

Stochastische Standardmodelle: Bernoulliverteilung, Binomialverteilung, Poissionverteilung, Geometrische Verteilung, Exponentialverteilung, Normalverteilung, etc.

Stochastische Zufallsfolgen: Ensemble von Zufallsvariablen vs. Pfadmodell, Verteilungen und Dichten von Zufallsfolgen, Diskreter Random Walk, Konvergenz von Zufallsfolgen, Markoveigenschaft, Markovketten.

Zufallsprozesse: Auto- und Kreuzkorrelationsfunktion, Wiener-Levy Prozess, Poisson Prozess, Markov Prozesse, Klassifikation von Zufallsprozessen, Leistungsdichtespektrum, Wiener-Khintchine Theorem, Lineare Systeme und Zufallsprozesse, Weißes Gaußsches Rauschen, Ableitung und Integration stochastischer Pfade, das MSE-Kalkül und die Karhunen-Loeve Entwicklung von Zufallsprozessen.

MATLAB: Grundlagen, Realisierungen von Zufallsvariablen, Beschreibung von Zufallsvariablen mit numerischen Werkzeugen, Funktionen von Zufallsvariablen und von deren Realisierungen, Umgang mit stochastischen Standardmodellen, numerische Beschreibung und Simulation von Zufallsfolgen und Zufallsprozessen, Verarbeitung von Zufallsfolgen und Prozessen (z.B. Filterung).